内部收益率(Internal Rate of Return,IRR)也叫 Economic Rate of Return,在资本预算中用来对投资利润进行评估和比较的,它也被称为贴现现金流的收益率(Discounted Cash Flow Rate Of Return,DCFROR)。在储蓄和贷款中,它也被称为有效利率(实际利率,Effective Rate of Return)。内部收益率里的“内部”一词表明这种收益率的计算式不考虑经济环境因素,如利率的通胀。

计算投资的内部收益率就是在计算该投资的年化复合有效收益率。假设一项投资的现金流时间序列是(n,C_n),其中n=0,1,...,N,那么就是要计算出这样的内部收益率r满如如下等式:

\mathrm{NPV} = \sum_{n=0}^{N}\frac{C_n}{(1+r)^n} = 0

其中的 NPV 代表净现值(Net Present Value)。

例子

假设一项投资的现金流序列如下:

(n) 现金流(C_n)
0 -123400
1 36200
2 54800
3 48100

那么 IRR 的值r由下式给出:

\mathrm{NPV} = -123400 + \frac{36200}{1+r} + \frac{54800}{(1+r)^2} + \frac{48100}{(1+r)^3} = 0

可以计算得到此处r=5.96\%.

计算

用 Excel 计算

在 Excel 中用 IRR() 函数可以直接计算,如下图所示
IRR-Excel计算
IRR(values, [guess]) 函数第二个参数一般不用给出,当原函数无法给出正确值时再给 IRR 函数配上第二个参数,即内部收益率的估计值。

在线网站计算

可以在如 DataDynamica 类型的在线网站直接进行计算。

datadynamica_IRR

这个网站还指出了用 Excel 计算 IRR 时可能会得到错误值,Are you using a false IRR generated from Excel or handheld financial calculator.

Leave a Reply

Your email address will not be published.

Post Navigation